Dinámica puntual

Los factores de conversión que pueden utilizarse en este módulo, para cada uno de los sistemas de unidades, se muestran en las siguientes tablas: 

	Factores de conversión en el sistema SI

	Símbolo		Significado
	h			hora
	min			minuto
	hp			caballo de potencia
	cv			caballo de vapor
	T			tonelada métrica
	g			gramo
	slug			slug
	km			kilómetro
	cm			centímetro
	mm			milímetro
	mi			milla
	ft			pie
	in			pulgada
	km/h			kilómetros por hora
	cm/s			centímetros por segundo
	mm/s		milímetros por segundo
	mph			millas por hora
	ft/s			pies por segundo
	in/s			pulgadas por segundo
	kt			nudo
	cm/s2		centímetros por segundo al cuadrado
	mm/s2		milímetros por segundo al cuadrado
	ft/s2			pies por segundo al cuadrado
	in/s2			pulgadas por segundo al cuadrado

	Factores de conversión en el sistema Inglés

	Símbolo		Significado
	h			hora
	min			minuto
	hp			caballo de potencia
	cv			caballo de vapor
	kg			kilogramo
	g			gramo
	km			kilómetro
	m			metro
	cm			centímetro
	mm			milímetro
	mi			milla
	in			pulgada
	km/h			kilómetros por hora
	m/s			metros por segundo
	cm/s			centímetros por segundo
	mm/s		milímetros por segundo
	mph			millas por hora
	in/s			pulgadas por segundo
	kt			nudo
	m/s2			metros por segundo al cuadrado
	cm/s2		centímetros por segundo al cuadrado
	mm/s2		milímetros por segundo al cuadrado
	in/s2			pulgadas por segundo al cuadrado
	lb/in			libras por pulgada

En este módulo, las fuerzas (elementos Fuerza, Fricción o Contacto) se aplican a los objetos (elementos Bloque, Polea o Resorte), colocándolas en las celdas adyacentes a estos. Cada uno de estos objetos, si no se encuentra en los bordes de la Pizarra, tiene 8 celdas adyacentes. Este módulo esta constituido por 44 elementos, los cuales se presentan a continuación con una descripción de cada uno de ellos, de los datos que requieren, las fuerzas u objetos que admiten y el número de ecuaciones que establece cada uno. Obsérvese que algunos elementos establecen un número variable de ecuaciones, dependiendo de las fuerzas aplicadas a el o de los objetos que interactúan con el.

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       ¬Sistema de referencia fijo

Establece el sistema de coordenadas estacionario, con el eje X horizontal y positivo hacia la derecha, y el eje Y vertical y positivo hacia arriba. Aquí se establece también el valor de la gravedad (valor absoluto) y el tiempo final.

Ecuaciones:	Ninguna.
	
Datos:
	g:		Gravedad a utilizar. Por defecto se coloca el valor de la gravedad en el sistema
                           seleccionado (9.81 m/s2 para SI, y 32.2 ft/s2 para el sistema Inglés).
	t:		Tiempo final del problema.

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Los siguientes tres elementos, se acceden con el icono:

¬

Dando un clic sobre el móvil deseado.
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       ¬Móvil

Móvil con movimiento general para problemas de colisión. Los ángulos son medidos desde el eje X positivo, siendo la dirección positiva la contraria al movimiento de las manecillas del reloj.

Ecuaciones:	Ninguna.

Datos:
	Nombre:	Nombre del móvil.
	m:		Masa del móvil.
	vi: 		Velocidad inicial, en la dirección indicada por el ángulo inicial.
	angi:		Ángulo que determina la dirección de la velocidad inicial.
	vf:		Velocidad final del móvil, en la dirección indicada por el ángulo final.
	angf:		Ángulo que determina la dirección de la velocidad final.

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       ¬Móvil en X       ¬Móvil en Y

Móviles con movimiento a lo largo del eje X y Y, respectivamente. Utilizados en problemas de colisión.

Ecuaciones:	Ninguna.

Datos:
	Nombre: 	Nombre del móvil.
	m:		Masa del móvil.
	vi:		Velocidad inicial del móvil.
	vf:		Velocidad final del móvil.

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Los siguientes cuatro elementos, se acceden con el icono:

¬

Dando un clic sobre la flecha que indica la dirección del movimiento.
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       ¬ Bloque con movimiento vertical

Bloque con movimiento vertical. Admite únicamente una fuerza de fricción, vertical u horizontal.

Ecuaciones:		3 ó 4 (si las fuerzas aplicadas son todas verticales se establecen 3
                                    ecuaciones, de lo contrario 4).

Datos:
	Nombre:		Nombre del bloque.
	m:			Masa del bloque.
	a:			Aceleración del bloque.
	vi:			Velocidad inicial.
	vf:			Velocidad final.
	d:			Distancia recorrida.
	Relativo a:	Por defecto, su valor es "sf", indicando que su movimiento es referido al
                                    sistema de referencia fijo. Sin embargo, dicho movimiento puede ser
                                    relativo a un bloque con movimiento horizontal. 

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       ¬ Bloque con movimiento horizontal

Bloque con movimiento horizontal. Admite únicamente una fuerza de fricción horizontal.

Ecuaciones:		4

Datos:
	Nombre:		Nombre del bloque.
	m:			Masa del bloque.
	a:			Aceleración del bloque.
	vi:			Velocidad inicial.
	vf:			Velocidad final.
	d:			Distancia recorrida.
	Relativo a:	Por defecto, su valor es "sf", indicando que su movimiento es referido al
                                    sistema de referencia fijo. Sin embargo, dicho movimiento puede ser
                                    relativo a otro bloque.

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       ¬ Bloque con movimiento a lo largo de un plano inclinado hacia la izquierda

Todos sus datos son referidos a un sistema de coordenadas con el eje X paralelo al plano y positivo hacia arriba, y el eje Y perpendicular al plano y positivo hacia arriba. Admite únicamente una fuerza de fricción, paralela al plano inclinado.

Ecuaciones:		4

Datos:
	Nombre:		Nombre del bloque.
	m:			Masa del bloque.
	ang:			Ángulo positivo que indica la inclinación del plano, medido desde la
                                    horizontal. 
	a:			Aceleración del bloque.
	vi:			Velocidad inicial.
	vf:			Velocidad final.
	d:			Distancia recorrida.
	Relativo a:	Por defecto, su valor es "sf", indicando que su movimiento es referido al
                                    sistema de referencia fijo. Sin embargo, dicho movimiento puede ser
                                    relativo a otro bloque.

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       ¬ Bloque con movimiento a lo largo de un plano inclinado hacia la derecha

Todos sus datos son referidos a un sistema de coordenadas con el eje X paralelo al plano y positivo hacia arriba, y el eje Y perpendicular al plano y positivo hacia arriba. Admite únicamente una fuerza de fricción, paralela al plano inclinado.

Ecuaciones:		4

Datos:
	Nombre:		Nombre del bloque.
	m:			Masa del bloque.
	ang:			Ángulo positivo que indica la inclinación del plano, medido desde la
                                    horizontal. 
	a:			Aceleración del bloque.
	vi:			Velocidad inicial.
	vf:			Velocidad final.
	d:			Distancia recorrida.
	Relativo a:	Por defecto, su valor es "sf", indicando que su movimiento es referido al
                                    sistema de referencia fijo. Sin embargo, dicho movimiento puede ser
                                    relativo a otro bloque.

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       ¬ Polea

Una polea sin masa ni fricción. No admite fuerzas de fricción o de contacto.

Ecuaciones:	1 ó 2 (si las fuerzas aplicadas son todas horizontales, o verticales, se establece
                          1 ecuación, de lo contrario 2).

Datos:
	Nombre:	Nombre de la polea (este dato no se utiliza en absoluto).

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       ¬    ¬    ¬    ¬Resortes

Resortes sin masa que obedecen la ley de Hooke. xi es la distancia que inicialmente el resorte esta estirado o comprimido. xf es la distancia que el resorte esta estirado o comprimido al final. Si el resorte esta estirado, la distancia es positiva, si esta comprimido, la distancia es negativa. Admite una o dos fuerzas en la dirección del resorte. En el caso de dos fuerzas, estas deben tener sentidos contrarios (comprimiendo el resorte o estirándolo) y la misma magnitud o incógnita. Y no admite fuerzas de fricción o de contacto. La fuerza aplicada, o fuerzas aplicadas, debe tener el sentido en que el resorte se moverá (estirándose o comprimiéndose).

Ecuaciones:	1

Datos:
	k:		Constante del resorte.
	xi: 		Posición inicial del resorte. 
	xf:		Posición final del resorte.

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       ¬    ¬    ¬    ¬ Fuerzas verticales u horizontales

Fuerzas con la dirección y sentido indicado por las flechas.

Ecuaciones:	Ninguna.

Datos:
	f:		Magnitud de la fuerza.

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       ¬    ¬    ¬    ¬ Fuerzas oblicuas a los ejes

Fuerzas inclinadas, con el sentido indicado por las flechas.

Ecuaciones:	Ninguna.

Dato:
	f:		Magnitud de la fuerza.
	ang:		Ángulo positivo que indica la dirección de la fuerza, medido desde la horizontal.

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       ¬    ¬    ¬    ¬ Fricciones verticales y horizontales

Fricciones entre bloques y superficies, con la dirección y sentido indicado por las flechas.

Ecuaciones:	Ninguna.

Datos:
	Normal:	Normal a partir de la cual se calcula la fricción.
	u:		Coeficiente de fricción estático o dinámico.

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       ¬    ¬    ¬    ¬ Fricciones oblicuas a los ejes

Fricciones inclinadas entre bloques y superficies. Para ser utilizadas con bloques en planos inclinados. El ángulo de estas fuerzas es el mismo que el del plano inclinado.

Ecuaciones:	Ninguna.

Datos:
	Normal:	Normal a partir de la cual se calcula la fricción.
	u:		Coeficiente de fricción estático o dinámico.

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       ¬    ¬    ¬    ¬Fricciones verticales y horizontales entre bloques

Fricciones entre bloques con el sentido y dirección indicado por las flechas.

Ecuaciones:	Ninguna.

Datos:
	Normal:	Normal a partir de la cual se calcula la fricción.
	u:		Coeficiente de fricción estático o dinámico.

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       ¬    ¬    ¬    ¬Fricciones oblicuas entre bloques

Fricciones entre bloques con el sentido indicado por las flechas.

Ecuaciones:	Ninguna.

Datos:
	Normal:	Normal a partir de la cual se calcula la fricción.
	u:		Coeficiente de fricción estático o dinámico.
	ang:		Ángulo positivo que determina la dirección en que actúa la fricción, medido
                           desde la horizontal.

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       ¬Relación de aceleraciones

Permite relacionar las magnitudes de las aceleraciones de dos bloques.

Ecuaciones:	1

Datos:
	a1:		Aceleración del primer bloque.
	a2:		Aceleración del segundo bloque.
	z:		Factor de relación, por defecto es -1.

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       ¬Movimiento relativo

Permite obtener los datos de aceleración, velocidad final y distancia recorrida de un bloque, en relación al sistema de referencia fijo, para el caso cuando sus datos están en relación a otro bloque en movimiento, que actúa como sistema de referencia móvil. Los ángulos son medidos desde el eje X positivo, siendo la dirección positiva la contraria al movimiento de las manecillas del reloj.

Ecuaciones:	6

Datos:
	Objeto:		Nombre del bloque cuyos datos son relativos.
	asf:			Aceleración absoluta del bloque.
	ang_asf:		Ángulo de la aceleración absoluta.
	vf_sf:		Velocidad final absoluta del bloque.
	ang_vfsf:		Ángulo de la velocidad final absoluta.
	dsf:			Distancia absoluta recorrida.
	ang_dsf:		Ángulo de la distancia absoluta recorrida.

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       ¬Colisión

Colisión entre móviles. Admite colisiones entre dos elementos Móvil en X, o dos elementos Móvil en Y. O entre dos elementos Móvil. Cualquier otra combinación no es permitida.

Ecuaciones:	2 ó 4 (si los dos objetos que colisionan se mueven en el eje X, o Y, se
                           establecen 2 ecuaciones, de lo contrario 4).

Datos:
	Objeto 1:	Nombre del primer móvil.
	Objeto 2:	Nombre del segundo móvil.
	e:		Coeficiente de restitución.
	angn:	Ángulo de la normal de contacto, medido desde el eje X positivo. La dirección
                           positiva se toma en el sentido contrario a la del movimiento de las agujas
                           del reloj.

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       ¬Energía

Establece el principio del trabajo y la energía para 1, 2, 3 ó 4 bloques o móviles.

Ecuaciones:	1

Datos:
	Objeto 1:	Nombre del primer bloque o móvil.
	Objeto 2:	Nombre del segundo bloque o móvil.
	Objeto 3:	Nombre del tercer bloque o móvil.
	Objeto 4:	Nombre del cuarto bloque o móvil.
	Trabajo:	Trabajo externo aplicado al sistema conformado por los cuatro objetos.

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       ¬Momento

Establece el principio de la cantidad de movimiento y del impulso para un bloque o móvil.

Ecuaciones:	2

Datos:
	Objeto:	Nombre del bloque o móvil.
	Impulso:	Magnitud del vector impulso.
	ang:		Ángulo del vector impulso, medido desde el eje X positivo. La dirección
                           positiva se toma en el sentido contrario a la del movimiento de las agujas
                           del reloj. 
	fImp:		Magnitud de la fuerza impulsiva.

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       ¬Potencia

Determina la potencia con la que un bloque realiza trabajo.

Ecuaciones:	1

Datos:
	Objeto:	Nombre del bloque.
	Potencia:	Potencia.